Mathematica Eterna
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abstracto

Máquinas de Turing de ingeniería inversa y conocimientos sobre la conjetura de Collatz.

Juan Nixon

En este documento, he ampliado mi trabajo anterior [3] sobre pequeñas máquinas de Turing (TM) mediante el desarrollo de un método para obtener definiciones recursivas de las reglas regulares irreducibles (IRR) para una TM cuando las fórmulas explícitas para ellas no pueden Ser obtenido. Esto se ha ilustrado con dos ejemplos. El primer ejemplo se eligió al azar y el segundo ejemplo se diseñó para simular la conjetura de Collatz. El análisis de esta TM basado en su TIR sugirió nuevos enfoques que podrían ser la base para una prueba de esta conjetura. El método implica ejecutar el TM hacia atrás desde un conjunto de configuración (CS). En general, esto produce un árbol de CS en cada paso. El objetivo es encontrar CS’s y que sean accesibles desde un CS x que simplemente especifica el símbolo que se va a leer y el estado de la máquina. Esto significa que siguiendo el cálculo hacia adelante desde x agregando algunos símbolos cuando sea necesario en el puntero, se puede alcanzar el CS y. Estos CS’s forman la base de los LHS’s de la TIR.