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abstracto

Soluciones de función de onda por transformación del operador de Helmholtz al laplaciano

Jonathan Blackledge y Bazar Babajanov

Las ecuaciones de Helmholtz, Schrödinger y Klein-Gordon tienen una forma similar (para longitud de onda constante) y tienen aplicaciones en óptica, mecánica cuántica y mecánica cuántica relativista, respectivamente. El centro de estas aplicaciones es la teoría de la barrera y la dispersión potencial, que, mediante la aplicación del método de la función de Green, produce ecuaciones trascendentales para la función de onda dispersa, lo que requiere el empleo de métodos de aproximación. Este artículo informa sobre un nuevo enfoque para resolver este problema que se basa en transformar el operador de Helmholtz en el operador de Laplacian y aplicar una solución de función de Green a la ecuación de Poisson. Este enfoque produce una solución de dispersión directa e inversa exacta sujeta a una condición fundamental, cuya base física se explora brevemente. También proporciona una solución en serie que no se basa en una condición de convergencia.