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abstracto

El fenómeno de Stokes y la función zeta de Lerch

RB París

Examinamos la expansión asintótica exponencialmente mejorada de la función zeta de Lerch L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s para valores complejos grandes de a, con λ y s considerados como parámetros. Se muestra que un número infinito de términos exponenciales subdominantes se activan a través de las líneas de Stokes arg a = ± 1 2 π. Además, se encuentra que la transición a través de los ejes a imaginarios superior e inferior está asociada, en general, con escalas desiguales. Se presentan cálculos numéricos para confirmar las predicciones teóricas.