Mathematica Eterna
Acceso abierto
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Wenxin Luo, Chun Chan Weng
En este artículo se investigan en profundidad algunas propiedades de las matrices sobre semianillos conmutativos. Extendemos el teorema sobre la matriz invertible y mostramos una condición necesaria de que una matriz es invertible. Y discutimos en el espacio L-semilineal n-dimensional Vn cada vector de Vn puede representarse de forma única mediante una combinación lineal de cualquier base de Vn. Por otro lado, mostramos la conexión entre dos bases de Vn con la matriz de transición y demostramos una desigualdad en el caso de que el rango de la matriz se redefina sobre semianillos conmutativos. Damos la prueba de que un conjunto de vectores linealmente independientes sigue siendo linealmente independiente bajo transformación semilineal. Probamos que todavía existen algunos teoremas del determinante de una matriz para el permanente, pero algunos de los teoremas no. Mostramos la condición necesaria y suficiente de que el permanente de una matriz invertible sea cero.