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abstracto

La ecuación fraccionaria de Schr¨odinger-Klein-Gordon y el relativismo intermedio

Jonathan Blackledge y Bazar Babajanov

Al considerar un modelo de caminata aleatoria compuesto en la ecuación de evolución de Einstein, mostramos que tanto la ecuación clásica de Schrödinger como la de Klein-Gordon se pueden ver como consecuencia de introducir una función de memoria dada por −iδ y δ (1), respectivamente. Para una función de memoria del tipo −i 1+αδ (&alfa;) donde 0 < &alfa; < 1 derivamos una ecuación fraccionaria de Schrödinger-Klein-Gordon cuyo propagador correspondiente (función de Green en el espacio libre) se evalúa a continuación. El propósito de esto es derivar una ecuación de onda que, al menos sobre una base fenomenológica, describa las características de transición de las funciones de onda para partículas sin espín que pueden existir en el estado intermedio o ‘semirrelativista’ régimen. Sobre la base de la fenomenología considerada, se demuestra que tales funciones de onda son funciones autoafines del tiempo t con una densidad de probabilidad que escala como 1/t1−α para partículas sin masa.