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abstracto

La expansión de un número finito de términos de la función hipergeométrica de argumento unitario de Gauss y las constantes de Landau

RB París

Obtenemos expansiones factoriales inversas convergentes para la suma Sn(a, b; c) de las primeras n ≥ 1 términos de la función hipergeométrica de Gauss 2F1(a, b; c; 1) de argumento unitario. La forma de estas expansiones depende de la ubicación del exceso paramétrico s := c− a&menos; b en el plano s complejo. El comportamiento principal como n → ∞ concuerda con resultados previos en la literatura. El caso a = b = 1 2 , c = 1 corresponde a los contantes de Landau para los que se obtiene una expansión.