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abstracto

La evaluación de sumas infinitas de productos de dos funciones de Bessel

RB París

Examinamos representaciones convergentes para la suma de funciones de Bessel X∞ n=1 Jµ(na)Jν(nb) nα para µ, ν ≥ 0 y valores positivos de a y b. Tales representaciones permiten un fácil cálculo de la serie en el límite a, b → 0+. Se presta especial atención a los casos logarítmicos que ocurren tanto cuando a = b como cuando a 6= b para ciertos valores de α, µ y ν. También se investiga la serie cuando la primera función de Bessel es reemplazada por la función de Bessel modificada Kµ(na), así como la serie con dos funciones de Bessel modificadas.