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abstracto

Estructuras del álgebra de n-Lie An

BAI Ruipu, Zhang Yan, Lin Lixin y Guo Weiwei

En este artículo, analizamos la estructura del álgebra de n-Lie de suma directa exterior (An , [, · · · , , ]k) de un álgebra de n-Lie A. Y está probado que, (1) si I1, · · · , In+1 son ideales de un álgebra A de n-Lie, luego el espacio vectorial (I1, I2, · · · , Ik+1, I1, Ik+1, · · · , In+1 ) es también un ideal de (An , [, · · · , , ]k), y si I es un ideal solucionable (nilpotente) de A, entonces I n también es solucionable (nilpotente). (2) Para un mapeo lineal δ &es en; Fin(A), luego δ es una derivación de A si y sólo si fδ &es en; Hom(A, An ) es un homomorfismo de álgebra de n-Lie. (3) Si (V, ρ) es un módulo A, entonces (V n , ρ¯) es un módulo An.