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abstracto

Algunas implicaciones del modelo invariante de escala de la mecánica estadística de Boltzmann desde escalas cósmicas a fotónicas

Siavash H. Sohrab

La mecánica estadística de Boltzmann gobierna la dinámica de todos los sistemas compuestos por un gran número de partículas que interactúan débilmente. Los campos cuánticos estocásticos y los campos hidrodinámicos clásicos comparten una base común basada en la visión universal de la mecánica estadística que es válida en diversas escalas de espacio y tiempo, desde la cósmica hasta la fotónica, como se muestra esquemáticamente en la Fig. 1. Debido a que la termodinámica clásica también se basa en la mecánica estadística, la Por lo tanto, el mismo grado de universalidad podría atribuirse a la ciencia de la termodinámica. Recientemente, se sugirió una base mecánica cuántica de la turbulencia basada en el hecho de que el espectro de energía de la turbulencia isotrópica estacionaria se rige por la función de distribución de Planck. Por lo tanto, la brecha entre los problemas de la mecánica cuántica y la turbulencia se cerró mediante conexiones entre las ecuaciones de la hidrodinámica de Cauchy, Euler y Bernoulli, la ecuación de la mecánica clásica de Hamilton-Jacobi y, finalmente, la ecuación de la mecánica cuántica de Schrödinger. La ecuación de Dinger de la ecuación invariante de Bernoulli para el flujo potencial incompresible reveló el papel universal de la mecánica cuántica en todo el espectro de escalas de espacio y tiempo que se muestra en la Fig. 1. La presente charla se centrará en algunas de las implicaciones de un modelo invariante de escala de mecánica estadística a la termodinámica generalizada. En particular, se presentarán ejemplos de la aplicación del modelo a escalas extremadamente grandes de cosmología, astrofísica a gran escala y escalas mucho más pequeñas de hidrodinámica, dinámica molecular, electrodinámica y fotónica. Se prestará especial atención a las pequeñas escalas electrodinámicas, fotónicas y subfotónicas. La característica de escala invariable del modelo ayuda en la extrapolación de las leyes de la naturaleza a escalas muy grandes (cosmológicas) y muy pequeñas (subfotónicas), lo que facilita la comprensión de aquellos dominios de la ciencia física que son menos accesibles para la intuición humana ordinaria.