Mathematica Eterna
Acceso abierto

abstracto

Resolviendo Ecuaciones Polinómicas

Mircea Ion C耱rnu

En este documento se dan métodos simples para calcular valores aproximados de las raíces extremas de polinomios - raíces dominantes y dominadas en módulo. Se obtienen mejorando métodos antiguos, a saber, el método radical de Newton y el método de la razón de Daniel Bernoulli. También se pueden calcular los valores propios de una matriz cuadrada, aunque no se conozca su polinomio característico. A diferencia de los métodos antiguos, los métodos actuales pueden calcular raíces múltiples y complejas. Mediante cambios de variable adecuados, se pueden resolver polinomios que inicialmente no tienen raíces extremas. De esta forma se pueden calcular raíces complejas de los polinomios con coeficientes reales y radicales de números reales o complejos. Usando los resultados del trabajo de un autor anterior, finalmente se muestra cómo se pueden usar los métodos actuales para resolver las ecuaciones algebraicas no lineales. A lo largo del documento se dan ejemplos ilustrativos.