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abstracto

Soluciones de las ecuaciones de Pell x2 â (a2b2 + 2b)y2 = N cuando N â {±1, ±4}

Merve G¨uney

Sean a y b números naturales y d = a 2 b 2 + 2b. En este artículo, mediante el uso de la expansión en fracciones continuas de √ d, encontramos la solución fundamental de las ecuaciones x 2 − dy2 = ±1 y obtenemos todas las soluciones enteras positivas de las ecuaciones x 2 − dy2 = ±1 en términos de secuencias generalizadas de Fibonacci y Lucas. Además, encontramos todas las soluciones enteras positivas de las ecuaciones x 2 − dy2 = ±4 en términos de secuencias generalizadas de Fibonacci y Lucas.