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abstracto

Regularidad para minimizadores a funciones integrales anisotrópicas con crecimiento no estándar

Miaomiao JIA

En este artículo tratamos el problema u ∈ Cψ(â¦), ∀ ω &es en; Cψ(â¦), Z ⦠f(x, Du)dx ≤ Z ⦠f(x, Dω)dx, donde Cψ(â¦) = {w ∈ tu∗ + W 1,(pi) 0 (â¦) tal que x → f(x, Dw) ∈ L 1 (â¦), w ≥ ψ, a.e. â¦}. Consideramos un minimizador u : ⦠⊂ Rn → R entre todas las funciones que concuerdan en el límite ∂⦠con algún valor de límite fijo u∗. Y asumimos que la función θ = max{u∗, ψ} hace que la densidad f(x, Du) sea más integrable bajo el problema del obstáculo y probamos que el minimizador u disfruta de una mayor integrabilidad.