Revista de ingeniería química y tecnología de procesos
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abstracto

Modelado de orden reducido de sistemas lineales invariantes en el tiempo utilizando algoritmos metaheurísticos inspirados en la naturaleza: problemas y desafíos

Ganguli S

El modelado matemático de sistemas físicos conduce a una descripción completa de los modelos. Pero la dificultad surge al analizar el sistema o desarrollar su esquema de control. Por lo tanto, se requiere constituir un modelo disminuido que conserve las características inherentes del sistema matriz. Paralelamente a las técnicas clásicas, los investigadores también han comenzado a explorar en los últimos tiempos el problema de la reducción de modelos con la ayuda de algoritmos metaheurísticos inspirados en la naturaleza. Pero existen ciertos problemas perennes de reducción de orden usando enfoques metaheurísticos para los cuales todavía no es una opción popular. La mayoría de las técnicas metaheurísticas son estocásticas y dan lugar a diferentes soluciones en cada ejecución independiente. Por lo tanto, se requieren múltiples ejecuciones para probar la precisión de los resultados. Es necesario calcular algunas medidas estadísticas como mejor, peor, promedio y desviación estándar de la función de error. Incluso se pueden realizar algunas pruebas estadísticas no paramétricas para validar los resultados con referencia a las otras técnicas metaheurísticas. La prueba de Kruskal Wallis, el rango con signo de Wilcoxon y las pruebas de suma de rango, etc. suelen ser algunas de las pruebas comúnmente utilizadas disponibles en la literatura que se pueden emplear para probar la importancia de los resultados. Además, la ganancia de cd de los sistemas original y reducido debe coincidir. Esto puede hacerse posible aplicando restricciones de igualdad adecuadas. Además de esto, un sistema reducido debe preservar la estabilidad del modelo padre. Esto también se puede satisfacer con alguna restricción para tener los polos del modelo de orden reducido en la mitad izquierda del plano s. Además, el sistema reducido no debería tener un cero en la mitad derecha del plano s. Esto se puede evitar mediante una restricción de desigualdad adecuada. Incluso se pueden establecer restricciones para hacer coincidir las medidas importantes en el dominio del tiempo y la frecuencia. Por lo tanto, se demuestra que las técnicas de reducción de modelos que utilizan métodos basados en metaheurísticas requerirán resolver el problema de optimización con restricciones. Además, hay opciones como el tamaño de la población, el número máximo de iteraciones y los límites de búsqueda de los parámetros del modelo a estimar que son arbitrarios. Hasta ahora, la decisión se toma sobre la base de la experiencia previa o mediante prueba y error. Una elección mayor del tamaño de la población, digamos, por ejemplo, 50 o 100, estabilizará el resultado en cada ejecución. El número de evaluaciones de la función, obtenido por el producto del tamaño de la población y el número de iteraciones, se puede comprobar a partir del número de variables de decisión que se consideran estimadas. Algunos investigadores también estiman los parámetros del polinomio del denominador con la ayuda de enfoques clásicos. El método de la ecuación de estabilidad y la técnica de adaptación de momentos están ampliamente reportados en la literatura. Esto también reduce el número de variables de decisión y restricciones en el problema de optimización. Normalmente se adopta una técnica de coincidencia de respuestas para identificar los parámetros del modelo del sistema reducido. Según los registros de la literatura, la mayoría de las coincidencias de respuesta se realizaron con entrada de pasos y algunas con entrada de impulso. Pocos autores también han considerado la secuencia binaria pseudoaleatoria imparcial (PRBS) como la señal de entrada para hacer coincidir las respuestas de los modelos original y reducido para obtener las variables desconocidas. También es una buena práctica comparar los parámetros de dominio de tiempo y frecuencia del modelo reducido con los del sistema original. Algunos autores también proporcionan gráficamente las respuestas de paso y Bode de los modelos principal y reducido para mostrar la cercanía del modelo. También existe una práctica para medir los diferentes índices de error populares en sistemas y control y mostrar la comparación con los métodos existentes. Hasta ahora, solo se utilizan los métodos de optimización de un solo objetivo para obtener los parámetros del modelo. Se puede adoptar un buen procedimiento multiobjetivo para resolver de manera eficiente el problema de reducción del modelo. Recientemente se han utilizado técnicas de computación híbrida para desarrollar modelos de orden reducido. La formulación de nuevas técnicas puede ser retomada para la investigación. Por lo tanto, los enfoques metaheurísticos pueden ofrecer una sana competencia a los antiguos métodos clásicos para resolver problemas de reducción de modelos.