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abstracto

Sobre la convergencia de conjuntos y la propiedad de aproximación para ecuaciones dinámicas en escalas de tiempo

La ley de Mieczys Cicho´n y Ahmet Yantir

El objetivo principal del trabajo es proponer un nuevo enfoque al problema de aproximación de soluciones para problemas diferenciales. Un enfoque estándar se basa en aproximaciones discretas. Lo reemplazamos por una secuencia de ecuaciones dinámicas. En este artículo, investigamos la convergencia de conjuntos cerrados que son dominios de problemas considerados, es decir, escalas de tiempo. Luego aplicamos nuestros resultados para el estudio de una propiedad de aproximación de las ecuaciones dinámicas. Nuestros resultados nos permiten caracterizar un conjunto de soluciones para problemas diferenciales como límite de una secuencia de problemas dinámicos. Señalamos un tipo de convergencia de escalas de tiempo que es aplicable y muy útil para el estudio de la dependencia continua de soluciones para ecuaciones dinámicas en escalas de tiempo. Forma una aproximación para las ecuaciones diferenciales mediante ecuaciones dinámicas y nos permite extender el enfoque de diferencias en algoritmos numéricos. Finalmente, se estudian algunos problemas de Cauchy sin unicidad de soluciones, que se aproximan mediante problemas dinámicos simples.