Revista de Ciencias Teóricas y Computacionales
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abstracto

Modelo matemático del problema completo de aguas poco profundas con términos fuente, análisis de estabilidad del esquema de Lax-Wendroff

Florence T Namio, Eric Ngondiep, Romaric Ntchantcho y Jean C Ntonga

Las simulaciones más efectivas de problemas físicos completos consisten en la evaluación de los niveles máximos de agua y las descargas que se pueden lograr en ubicaciones particulares durante el desarrollo de un evento meteorológico excepcional. También está la previsión del escenario posterior a la liberación casi instantánea de un gran volumen de líquido. La situación es la de la ruptura de una presa hecha por el hombre. Por tanto, existe la necesidad de desarrollar un modelo capaz de reproducir soluciones de las ecuaciones completas a pesar de las irregularidades de un lecho no prismático. Esto requiere el desarrollo de esquemas numéricos eficientes y efectivos capaces de predecir los niveles de agua y las descargas en los sistemas hidráulicos. El uso de modelos matemáticos como herramienta predictiva en la simulación de flujos en superficie libre representa un buen candidato para la aplicación de muchas de las técnicas desarrolladas en dinámica de fluidos. En este artículo, desarrollamos un modelo completo 1-D de ecuaciones de aguas poco profundas con términos fuente utilizando tanto la conservación de la masa de agua como la conservación del contenido de momento del agua. Describimos el esquema de Lax-Wendroff para estas ecuaciones diferenciales parciales (PDEs) no lineales y analizamos la restricción de estabilidad del método. Esto amplía los problemas de aguas poco profundas no estacionarias sin términos fuente que se estudian profundamente en la literatura. Se consideran y analizan críticamente algunos experimentos numéricos.