Mathematica Eterna
Acceso abierto
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
PaweJ. SzabËowski
Estudiamos la clase de procesos de LÃvy cuyas distribuciones son identificables por momentos. Definimos sistema de polinomios martingalas fMn(Xt ; t); F tgn 1 ; donde F t es una Öltración adecuada definida a continuación. Presentamos varias propiedades de estas martingalas. Entre otros mostramos que M1(Xt ; t)=t es una martingala invertida así como un arnés. Los principales resultados del artículo se refieren a la cuestión de si la martingala dice Mi multiplicada por la función determinista adecuada i (t) es una martingala inversa. Mostramos que para n 3 Mn(Xt ; t) es una martingala inversa (o polinomio ortogonal) solo cuando el proceso de LÈvy en cuestión es gaussiano (es decir, es un proceso de Wiener). Estudiamos también una cuestión más general si hay posibilidades de una combinación lineal (con coeficientes que dependen de t) de martingalas Mi ; yo = 1; : : : ; n para ser martingalas invertidas. Analizamos el caso n = 2 en detalle enumerando todos los casos posibles.