Revista de Ingeniería Aeronáutica y Aeroespacial
Acceso abierto

abstracto

Implementación de restricciones de desigualdad condicional para la prevención óptima de colisiones

Smith NE*, Arendt CD, Cobb RG, Reeger JA

Las regulaciones actuales de la Administración Federal de Aviación requieren que las aeronaves que pasan deben cumplir con una distancia de separación horizontal o vertical específica. Sin embargo, la resolución de trayectorias de evitación óptimas con restricciones de ruta de desigualdad condicional es problemática para los solucionadores de programación no lineal numérica basada en gradientes, ya que las restricciones condicionales generalmente poseen puntos no diferenciables. Además, la literatura guarda silencio sobre el tratamiento sólido de los métodos de aproximación para implementar restricciones de ruta de desigualdad condicional para solucionadores de programación no lineal numérica basada en gradientes. Este documento propone dos métodos eficientes para hacer cumplir las restricciones de ruta de desigualdad condicional en la formulación del problema de control óptimo y compara y contrasta estos enfoques en escenarios representativos de evitación en el aire. El primer enfoque se basa en un área mínima que encierra una función de superelipse y el segundo se basa en el uso de funciones sigmoideas. Estos métodos propuestos no solo son robustos, sino también conservadores, es decir, su construcción es tal que la región factible aproximada es un subconjunto de la región factible verdadera. Además, estos métodos admiten límites derivados analíticamente para la sobreestimación de la región no factible con un error máximo demostrado de no más del 0,3 % utilizando el método de superelipse, que es menor que la resolución de los sensores típicos utilizados para calcular la posición o la altitud de la aeronave. Sin embargo, el método de superelipse no es práctico en todos los casos para hacer cumplir las restricciones de trayectoria de desigualdad condicional que pueden surgir en el problema de evitación de colisiones aéreas no lineales. Por lo tanto, este documento también destaca con el ejemplo cuándo es más apropiado el uso de funciones sigmoideas.