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abstracto

Desigualdad generalizada de Dunkl-Williams

Bahram Dastourian, Khodarahm Marzban y Nasiballah Mohammadi

Dunkl y Williams demostraron que u kuk − vkvk ≤ 4k − vk kuk + kvk. para cualquier elemento distinto de cero u, v en un espacio lineal normado X. PeËcari´c y Raji´c dieron un refinamiento y, además, una generalización a los operadores A, B pertenecen al álgebra B(H) de todos los operadores lineales acotados en un espacio de Hilbert complejo separable H, tal que |A|, |B| son invertibles de la siguiente manera: |A|A| −1 − B|B| −1 | 2 ≤ |A| −1 (r|A − B| 2 + s(|A| − |B|) 2 )|A| −1, donde r, s > 1 con 1 r + 1 s = 1. En este artículo, generalizamos esta desigualdad en el marco de los módulos C* de Hilbert. Como consecuencia, investigamos esta desigualdad sin asumir la invertibilidad del valor absoluto del operador B.