Mathematica Eterna
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abstracto

Expansiones exponencialmente pequeñas asociadas con una serie generalizada de Mathieu

RB París

Consideramos la serie generalizada de Mathieu X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) cuando los parámetros λ (> 0) y γ son ambos enteros pares para un gran complejo a en el sector | argumento a| < π/λ. Las asintóticas en este caso consisten en una expansión algebraica finita junto con una secuencia infinita de expansiones exponencialmente pequeñas cada vez más subdominantes. Cuando µ es también un entero positivo, es posible dar evaluaciones de forma cerrada de esta serie. Se dan resultados numéricos para ilustrar la precisión de la expansión obtenida.