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abstracto

Teoremas de existencia y unicidad para una clase de ecuaciones de tipo interacción entre una estructura vibrante y un fluido

Marie-Th´er`ese Aimar y Abdelkader Intissar

Los problemas de la interacción entre una estructura vibrante y un fluido han sido estudiados por muchos autores, ver por ejemplo el interesante artículo [7] y sus referencias. El principal objetivo de este trabajo es investigar la solución de algunos problemas de interacción entre estructura y fluido mediante un método matemático basado en semigrupos analíticos y potencias fraccionarias de operadores y que pueda aplicarse a una gama más amplia de situaciones físicas. En este artículo, desarrollamos este método en un modelo tridimensional de interacción entre una estructura vibrante y un fluido ligero que ocupa un dominio acotado en IR3. Este modelo fue introducido en J. Sound Vibration 177 (1994) [3] por Filippi-Lagarrigue-Mattei para una placa delgada sujeta unidimensional, extendida por un deflector perfectamente rígido infinito. Intissar y Jeribi han demostrado en J. Math. Anal. aplicación (2004) [4] la existencia de una base de Riesz de vectores propios generalizados de este modelo unidimensional. Mattei consideró un modelo bidimensional de la vibración y la radiación acústica de una placa rectangular con deflectores en contacto con un fluido denso en J. Sound Vibration (1996) [9]