Mathematica Eterna
Acceso abierto

abstracto

Mapas que conservan el operador de composición

Nizar JAOUA

Para un espacio dado X de funciones holomorfas en el disco unitario abierto, determinamos qué automapas Φ de L(X) preservan la familia FC(X) de operadores de composición dejando a X invariante. Mostramos que sus restricciones multiplicativas sobreyectivas a FC(X) son exactamente de la forma Φ(T) = A+1T A siendo A un miembro biyectivo de FC(X). Caracterizamos las que conservan la norma por la misma forma con A inducida por una rotación. Generalizamos estos resultados a los mapas semimultiplicativos.