Mathematica Eterna
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abstracto

Un nuevo enfoque para el estudio de los espacios métricos extendidos

Surabhi Tiwari y James F. Peters

Este artículo estudia los aspectos teóricos de la categoría de los espacios de cercanía con enfoque ε y los espacios merotópicos con enfoque ε, respectivamente, ε &es en; (0, ∞], que son útiles para medir el grado de proximidad (semejanza) de los objetos. Tales estructuras miden la casi proximidad de dos colecciones de subconjuntos de un conjunto no vacío. Las categorías εANear y εAMer se muestran como ser supercategorías completas de varias categorías bien conocidas, incluida la categoría sT op de espacios topológicos simétricos y mapas continuos, y la categoría Met∞ de espacios métricos extendidos y mapas no expansivos.Los resultados de este artículo tienen importantes implicaciones prácticas en el estudio de patrones en imágenes similares.