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abstracto

Algunas observaciones sobre los valores de la función zeta de Hurwitz en argumentos naturales y racionales

PaweJ. SzabËowski

Explotamos algunas propiedades de la función zeta de Hurwitz (n; x) para estudiar sumas de la forma 1 n P1 j=1 1=(jk + l) n y 1 n P1 j=1(1)j=(jk + l) n para 2 n; k2N; y entero l k=2. Demostramos que estas sumas son números algebraicos. También mostramos que 1 < n 2 N y p 2 Q (0; 1) : los números ( (n; p) + (1)n (n; 1 p))= n son algebraicos. En el camino encontramos polinomios sm y cm de orden respectivamente 2m + 1 y 2m + 2 tales que su n-ésimo coe¢ Los coeficientes de las transformadas de Fourier de seno y coseno son iguales a (1)n=n2m+1 y (1)n=n2m+2 respectivamente