Mathematica Eterna
Acceso abierto

abstracto

Un enfoque conforme al teorema de Bour

ZEHRA BOZKURT, ISMAËIL GOK, F. NEJAT EKMEKCËI y YUSUF YAYLI

En este artículo, presentamos la relación entre el teorema de Bour y el mapa conforme en el espacio Euclidiano 3+. Probamos que una superficie espiral y una superficie helicoidal tienen una relación conforme. Entonces, una hélice en el helicoide corresponde a una espiral en la superficie espiral. Además obtenemos que una superficie espiral y una superficie de rotación tienen una relación conforme. Entonces, las espirales en la superficie espiral corresponden a círculos paralelos en la superficie de rotación. Cuando el mapa conforme es una isometría, obtenemos el teorema de Bour, es decir, obtenemos una relación isométrica entre la superficie helisoidal y la superficie de rotación, que fue dada por Bour en [1]. Por lo tanto, este artículo es una generalización del teorema de Bour.