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abstracto

Las asintóticas de los polinomios de Touchard

RB París

Examinamos la expansión asintótica de los polinomios de Touchard Tn(z) (también conocidos como polinomios exponenciales) para valores grandes y complejos de la variable z. En nuestro tratamiento |z| puede ser finito o puede ser grande como O(n). Empleamos el método de los descensos más empinados para una representación integral adecuada de Tn(z) y encontramos que el número de puntos de silla que contribuyen a la expansión depende de los valores de n y z. Se dan resultados numéricos para ilustrar la precisión de las diversas expansiones.