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abstracto

Fórmulas de tipo Fredholm para ecuaciones lineales de Fredholm en espacios de Fr´echet

Gra Ëzyna Ciecierska

Consideramos operadores lineales acotados de Fredholm S+T que actúan de un espacio de Frâechet X a otro Y , donde S es Fredholm y T es nuclear. Obtenemos fórmulas para soluciones de las ecuaciones inducidas: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 Estas fórmulas son análogos abstractos de las fórmulas clásicas para soluciones de ecuaciones integrales de Fredholm en el espacio de funciones continuas en [a, b]. En este enfoque, las principales herramientas las proporciona la teoría de los sistemas determinantes. Las fórmulas efectivas para sistemas determinantes para perturbaciones nucleares de operadores de Fredholm en espacios de Fráechet juegan un papel crucial y conducen a fórmulas de tipo Fredholm.