Revista de química física y biofísica
Acceso abierto

abstracto

Comentarios sobre la extensibilidad de la entropía de Boltzmann

Roland Riek y Alexander Sobol

En termodinámica, la entropía Std es una función de estado extensiva. Sin embargo, su derivación por mecánica estadística siguiendo a Boltzmann y Gibbs con la famosa fórmula S = kBlnW para un conjunto microcanónico con N partículas, kB la constante de Boltzmann y W el número de microestados accesibles en general no es extenso a menos que la aproximación de Stirling dado por lnN! – Se utiliza NlnN + N. Además, en el límite termodinámico con el número de partículas N→∞ a densidad constante, la aproximación de Stirling no se puede utilizar para mostrar la extensividad porque limN→∞ (lnN! – NlnN + N)=∞. Por lo tanto, la entropía de Boltzmann S como se muestra aquí para el gas ideal no es extensiva para un sistema pequeño con N partículas ni en el límite termodinámico. Por lo tanto, si se solicita la extensividad estricta de la entropía, se cuestiona la afirmación de la mecánica estadística de que la entropía de Boltzmann es una descripción microscópica de su análogo termodinámico.